Question

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Объясните мне правило пожалуйста понятно и давайте не копировать то что написано на других сайтах

Answer 1

1) Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения(а³) плюс устроенное произведение квадрата первого выражения и второго выражения(3а²b) плюс устроенное произведение первого выражения и квадрата второго выражения(3ab²) плюс куб второго выражения(b³). В итоге a³ + 3a²b + 3ab² + b³.
2) Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения(a³) минус устроенное произведение квадрата первого выражения и второго выражения(3a²b) плюс устроенное плюс устроенное произведение первого выражения и квадрата второго выражения(3ab²) минус куб второго выражения (b³). В итоге a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Answer 2

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

Правило возведения в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений можно объяснить следующим образом:

1. Возведение в квадрат суммы двух выражений: Правило гласит, что квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений, плюс удвоенное произведение этих выражений. Математически это можно записать следующим образом: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Например, если у нас есть выражение (2 + 3)^2, то мы можем применить правило и получить следующий результат: (2 + 3)^2 = 2^2 + 2 * 2 * 3 + 3^2 = 4 + 12 + 9 = 25.

2. Возведение в куб суммы двух выражений: Правило гласит, что куб суммы двух выражений равен сумме кубов этих выражений, плюс три раза произведение квадратов этих выражений, умноженное на сумму этих выражений. Математически это можно записать следующим образом: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

Например, если у нас есть выражение (2 + 3)^3, то мы можем применить правило и получить следующий результат: (2 + 3)^3 = 2^3 + 3 * 2^2 * 3 + 3 * 2 * 3^2 + 3^3 = 8 + 36 + 54 + 27 = 125.

3. Возведение в квадрат и в куб разности двух выражений: Правило для возведения в квадрат и в куб разности двух выражений аналогично правилу для суммы, но с заменой знака перед вторым выражением. Математически это можно записать следующим образом: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.

Например, если у нас есть выражение (5 - 2)^2, то мы можем применить правило и получить следующий результат: (5 - 2)^2 = 5^2 - 2 * 5 * 2 + 2^2 = 25 - 20 + 4 = 9.

Эти правила могут быть полезны при упрощении и раскрытии скобок в алгебраических выражениях.