Question

Помогите найти производнуюV(t) =A*W*coswt

Answer 1

$w=const\\\\V(t)=A\cdot w\cdot coswt\\\\\V'(t)=A\cdot w\cdot (-w\, sinwt)=-Aw^2\cdot sinwt$

Answer 2

................,...

Answer 3

Для нахождения производной функции V(t) = A * W * cos(wt), где A, W и w являются константами, мы можем использовать правило производной для функции cos(x), а также правило производной для произведения функций.

Производная функции cos(x)

Производная функции cos(x) равна -sin(x). Это означает, что производная cos(wt) будет равна -sin(wt).

Производная произведения функций

Если у нас есть функция y = u * v, где u и v являются функциями от x, то производная этой функции по x будет равна: dy/dx = u' * v + u * v',

где u' - производная функции u по x, а v' - производная функции v по x.

Нахождение производной V(t)

Применяя правило производной для произведения функций к нашей функции V(t) = A * W * cos(wt), мы получаем: dV(t)/dt = (A' * W * cos(wt)) + (A * W' * cos(wt)) + (A * W * (-sin(wt)) * w),

где A' - производная константы A по t, а W' - производная константы W по t.

Так как A, W и w являются константами, их производные по t равны нулю, поэтому мы можем упростить выражение: dV(t)/dt = -A * W * sin(wt) * w.

Таким образом, производная функции V(t) = A * W * cos(wt) по t равна -A * W * sin(wt) * w.

Примечание: Если у вас есть конкретные значения для A, W и w, вы можете подставить их в выражение для производной, чтобы получить численное значение.