Question

Какое из чисел является рациональным. Желательно подробно объяснить. 1) корень из 0,144 2)корень из 1440 3)корень из 144 4)корень 0,064

Answer 1

1)0.379
2)37.947
3)11.832
4)0.25

Answer 2

Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Давайте рассмотрим каждое из данных чисел, чтобы определить, являются ли они рациональными.

1) Корень из 0,144: Для определения, является ли корень из 0,144 рациональным числом, мы сначала должны вычислить его точное значение. Корень из 0,144 можно записать как √0,144. Если мы вычислим это значение, мы получим около 0,379.

Теперь давайте проверим, можно ли представить это число в виде дроби. Если мы преобразуем 0,379 в десятичную дробь, мы получим 0,379/1. Это уже десятичная дробь, но она не может быть упрощена, так как 0,379 не может быть представлено в виде обыкновенной дроби с целыми числами в числителе и знаменателе. Таким образом, корень из 0,144 не является рациональным числом.

2) Корень из 1440: Корень из 1440 можно записать как √1440. Если мы вычислим это значение, мы получим около 37,947.

Мы можем представить этот корень в виде десятичной дроби 37,947/1, но она также не может быть упрощена, так как 37,947 не может быть представлено в виде обыкновенной дроби с целыми числами в числителе и знаменателе. Таким образом, корень из 1440 не является рациональным числом.

3) Корень из 144: Корень из 144 можно записать как √144. Если мы вычислим это значение, мы получим 12.

12 может быть представлено в виде дроби 12/1, которая уже является обыкновенной дробью с целыми числами в числителе и знаменателе. Таким образом, корень из 144 является рациональным числом.

4) Корень из 0,064: Для определения, является ли корень из 0,064 рациональным числом, мы сначала должны вычислить его точное значение. Корень из 0,064 можно записать как √0,064. Если мы вычислим это значение, мы получим около 0,253.

Теперь давайте проверим, можно ли представить это число в виде дроби. Если мы преобразуем 0,253 в десятичную дробь, мы получим 0,253/1. Это уже десятичная дробь, но она также не может быть упрощена, так как 0,253 не может быть представлено в виде обыкновенной дроби с целыми числами в числителе и знаменателе. Таким образом, корень из 0,064 не является рациональным числом.

Итог: Из данных чисел только корень из 144 является рациональным числом. Корни из 0,144, 1440 и 0,064 не могут быть представлены в виде обыкновенной дроби с целыми числами в числителе и знаменателе, поэтому они не являются рациональными числами.