Question

-46sin(-pi/8)*cos(-pi/8)=

Answer 1

$sin2a=2sinacosa\\-46sin(-\frac{\pi}{8})cos(-\frac{\pi}{8})=46sin\frac{\pi}{8}cos\frac{\pi}{8}=\\=23*2sin\frac{\pi}{8}cos\frac{\pi}{8}=23*sin(2*\frac{\pi}{8})=\\=23sin\frac{\pi}{4}=23*\frac{\sqrt2}{2}=\frac{23\sqrt2}{2};$

Если преобразовать в сумму произведение:
$-46sin(-\frac{\pi}{8})cos(-\frac{\pi}{8})=46sin\frac{\pi}{8}cos\frac{\pi}{8}=\\46*\frac{1}{2}(sin(\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{8})+sin(\frac{\pi}{8}-\frac{\pi}{8}))=23sin\frac{\pi}{4}+23sin0=\\23*\frac{\sqrt2}{2}+23*0=\frac{23\sqrt2}{2}$

В общем можно упрощать как с помощью формулы sin2a, так и преобразованием в сумму.

Answer 2

Давайте посчитаем данное выражение по шагам.

1. Начнем с первого члена выражения: -46sin(-pi/8). - Здесь мы имеем синус от отрицательного значения -pi/8. - Заметим, что синус функция является нечетной, что означает, что sin(-x) = -sin(x). - Таким образом, -sin(-pi/8) = -(-sin(pi/8)) = sin(pi/8).

2. Продолжим со вторым членом выражения: cos(-pi/8). - Здесь мы имеем косинус от отрицательного значения -pi/8. - Косинус функция является четной, что означает, что cos(-x) = cos(x). - Таким образом, cos(-pi/8) = cos(pi/8).

3. Теперь, учитывая значения sin(pi/8) и cos(pi/8), мы можем вычислить конечный результат: - -46sin(-pi/8)*cos(-pi/8) = -46 * sin(pi/8) * cos(pi/8).

Для расчета точного значения этого выражения, нам понадобятся численные значения синуса и косинуса для угла pi/8. Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы вычислить это значение для вас.