Question

К какому числу равен наименьший положительный период функций косинус и синус

Answer 1

Наименьший положительный период функций синус и косинус равен $T_0=2 \pi .$

Answer 2

Период функции - это расстояние между двумя соседними точками, на которых функция повторяет свое значение. Для функции синуса и косинуса период зависит от коэффициента, умножаемого на аргумент функции.

Общая формула для периода функции \(f(x) = A \cdot \cos(Bx + C)\) или \(f(x) = A \cdot \sin(Bx + C)\) выглядит следующим образом:

\[ T = \frac{2\pi}{|B|} \]

где: - \(T\) - период функции, - \(\pi\) - число пи (приблизительно 3.14159), - \(|B|\) - модуль коэффициента \(B\).

Наименьший положительный период будет достигаться, когда \(|B|\) принимает максимально возможное значение, равное 1. Таким образом, наименьший положительный период для функций косинуса и синуса равен \(T = \frac{2\pi}{1} = 2\pi\).

Таким образом, наименьший положительный период функций косинуса и синуса равен \(2\pi\).