Question

РЕШИТЬ ПОДРОБНО, ДАЮ 30 БАЛЛОВ СРОЧНО, 7 КЛАСС, НЕ СПАМИТЬ, ЕСЛИ Я НЕ ОШИБАЮСЬ ТО НАДО С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ, РЕШИТЕ САМИ Из пункта А вверх по течению к пункту Б, расстояние до которого от пункта А равно 35км, вышла моторная лодка. Через 0.5ч навстречу ей из пункта Б отплыл плот и встретил моторную лодку через 1.5ч после своего отправления. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч.

Answer 1

Х км/ч - собственная скорость лодки
(х-2) скорость лодки против течения
0,5 + 1,5 = 2 ч - время движения лодки до встречи
2(х -2)км - расстояние , которое прошла лодка до встречи.
2 * 1,5 = 3 км прошёл плот до встречи
Уравнение
2(х-2) + 3 = 35
2(х-2) = 35 - 3
2(х-2) = 32
х - 2 = 32 : 2
х - 2 = 16
х = 16 + 2
х = 18 км/ч - собственная скорость лодки
Ответ: 18 км/ч

Answer 2

Давай разберём эту задачу по шагам! Начнем с того, что у нас есть движение моторной лодки от пункта А к пункту Б и плота встречающего её.

1. Информация из условия: - Расстояние от пункта А к пункту Б: 35 км - Скорость течения реки: 2 км/ч

2. Данные, которые мы знаем о движении: - Моторная лодка движется вниз по течению реки (от пункта А к пункту Б). - Плот движется вверх по течению реки (из пункта Б к пункту А).

3. Основные формулы: - Скорость = Расстояние / Время - Скорость лодки относительно воды = Скорость лодки относительно берега +/- Скорость течения реки

Итак, давайте обозначим неизвестное: пусть \( V_l \) - скорость моторной лодки, а \( V_r \) - скорость плота.

Теперь давайте выразим скорость лодки и скорость плота относительно берега с учётом скорости течения реки:

- Для лодки: \( V_l = V_l' + V_r \), где \( V_l' \) - скорость лодки относительно воды - Для плота: \( V_r = V_r' - V_r \), где \( V_r' \) - скорость плота относительно воды

С учётом того, что плот и лодка встретились через 1.5 часа, а расстояние между пунктами А и Б составляет 35 км, мы можем записать уравнение для расстояния:

Для лодки: \( 35 = (V_l' + 2) \times 0.5 \) (лодка движется вниз по течению реки) Для плота: \( 35 = (V_r' - 2) \times 1.5 \) (плот движется вверх по течению реки)

Теперь, найдем скорость лодки. Для этого решим систему уравнений:

1. \( 35 = (V_l' + 2) \times 0.5 \) 2. \( 35 = (V_r' - 2) \times 1.5 \)

Давайте решим эту систему уравнений для нахождения \( V_l' \) (скорость лодки относительно воды).

1. \( V_l' + 2 = \frac{35}{0.5} \) 2. \( V_r' - 2 = \frac{35}{1.5} \)

Сначала найдем скорость плота относительно воды \( V_r' \):

2. \( V_r' = \frac{35}{1.5} + 2 = 23.33 + 2 = 25.33 \)

Теперь найдем скорость лодки относительно воды \( V_l' \):

1. \( V_l' = \frac{35}{0.5} - 2 = 70 - 2 = 68 \)

И, наконец, чтобы найти скорость лодки \( V_l \) относительно берега, прибавим скорость течения реки \( V_r = 2 \):

\( V_l = V_l' + V_r = 68 + 2 = 70 \)

Скорость моторной лодки относительно берега составляет 70 км/ч.