Question

решить уравнение 8+3(x-5)+x=2(3+2x); x+2(4+x)=3x+8; 1/2x+1/4(x-2)=x; 1/2+2(1/3x+1)=3x

Answer 1

решение во вложении

--------------------------------------------------

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

Уравнение 1: 8 + 3(x-5) + x = 2(3 + 2x)

Для начала раскроем скобки:

8 + 3x - 15 + x = 6 + 4x

Теперь объединим подобные члены:

4x - 7 = 6 + 4x

Заметим, что у нас есть одинаковые члены по обе стороны равенства, поэтому исключим их:

4x - 4x = 6 + 7

0 = 13

Мы получили противоречие. Уравнение 1 не имеет решений.

Уравнение 2: x + 2(4 + x) = 3x + 8

Раскроем скобки:

x + 8 + 2x = 3x + 8

Объединим подобные члены:

3x + 8 = 3x + 8

Заметим, что у нас есть одинаковые члены по обе стороны равенства. В данном случае уравнение имеет бесконечное количество решений. Это означает, что любое значение переменной x будет удовлетворять данному уравнению.

Уравнение 3: 1/2x + 1/4(x-2) = x

Раскроем скобку:

1/2x + 1/4x - 1/2 = x

Общий знаменатель у дробей равен 4:

2/4x + 1/4x - 2/4 = x

Суммируем дроби:

3/4x - 2/4 = x

Выразим x, перенеся все термины с x на одну сторону:

3/4x - x = 2/4

Упростим:

-1/4x = 1/2

Умножим обе стороны уравнения на -4, чтобы избавиться от дроби:

x = -2

Таким образом, решение уравнения 3 - x = -2.

Уравнение 4: 1/2 + 2(1/3x + 1) = 3x

Раскроем скобку:

1/2 + 2/3x + 2 = 3x

Общий знаменатель у дробей равен 6:

3/6 + 4/6x + 2 = 3x

Суммируем дроби:

5/6 + 4/6x = 3x

Выразим x, перенеся все термины с x на одну сторону:

4/6x - 3x = -5/6

Упростим:

-2/3x - 3x = -5/6

Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

-4x - 18x = -5

Сложим коэффициенты при x:

-22x = -5

Разделим обе стороны на -22:

x = 5/22

Таким образом, решение уравнения 4 - x = 5/22.

Итак, мы решили четыре уравнения. Уравнение 1 не имеет решений, уравнение 2 имеет бесконечное количество решений, уравнение 3 имеет решение x = -2, а уравнение 4 имеет решение x = 5/22.