Question

Найдите корни уравнения x^2-3x-40=0

Answer 1

X²-3x-40=0
d = b² -4ac = 9 - 4 * (-40) = 9 + 160 = 169
√d = √169 = 13
x₁ = ( -b + √d ) / 2a = ( 3 + 13 ) / 2 = 16 / 2 = 8
x₂ = ( -b - √d ) / 2a = ( 3 - 13 ) / 2 = -10 / 2 = -5

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного уравнения \(x^2 - 3x - 40 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае у нас есть уравнение \(x^2 - 3x - 40 = 0\), где \(a = 1\), \(b = -3\), и \(c = -40\). Подставим эти значения в формулу:

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-40)}}{2(1)} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 160}}{2} \]

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{169}}{2} \]

\[ x = \frac{3 \pm 13}{2} \]

Таким образом, получаем два значения \(x\):

1. \( x_1 = \frac{3 + 13}{2} = 8 \) 2. \( x_2 = \frac{3 - 13}{2} = -5 \)

Итак, корни уравнения \(x^2 - 3x - 40 = 0\) равны \(x_1 = 8\) и \(x_2 = -5\).