Question

График функции y=kx проходит через точку A(-3;9). найти угловой коофициент k и построить график функции

Answer 1

Y=9
x=-3

9=-3k
k=-3

y=-3x

Answer 2

Уравнение функции \(y = kx\) представляет собой уравнение прямой в общем виде, где \(k\) - это угловой коэффициент, который представляет собой угловой коэффициент наклона прямой. Чтобы найти \(k\), можно использовать координаты точки \(A(-3, 9)\), через которую проходит прямая.

Формула углового коэффициента:

\[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

Где \(\Delta y\) - изменение по оси \(y\) и \(\Delta x\) - изменение по оси \(x\).

В данном случае, координаты точки \(A(-3, 9)\) дают \(\Delta x = -3\) и \(\Delta y = 9\).

\[ k = \frac{9}{-3} = -3 \]

Таким образом, угловой коэффициент \(k = -3\). Теперь у нас есть уравнение функции:

\[ y = -3x \]

Теперь построим график этой функции. Для построения графика можно выбрать несколько значений \(x\), подставить их в уравнение и найти соответствующие значения \(y\). Например, можно взять несколько значений \(x\) и найти соответствующие значения \(y\):

\[ \begin{align*} x & : -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \\ y & : 12, 9, 6, 3, 0, -3, -6, -9, -12 \end{align*} \]

Теперь построим график, используя эти точки.