Question

2)Решить уравнение 4x(в 4 степен)-13x²+9=0

Answer 1

Ответ:

Ответ : -3/2, 3/2, -1, 1.

Объяснение:

4x(в 4 степени)-13x²+9=0

Для простоты заменим х на а

Получим :

4а в квадрате -13 а +9 =0

Формула Дискрим

а=9/4

а=1

Подставим вместо а - х2 (х в квадрате)

х2 = 9/4

х2 = 1

по св ву квадратного корня получим

х = -3/2, 3/2, -1, 1.

Answer 2

Ответ:

Прежде чем приступить к решению уравнения 4x2 + 9x2 - 13 = 0 мы начнем с того, что выполним приведение подобных  в левой его части:

x2(4 + 9) - 13 = 0;

13x2 - 13 = 0;

Мы в результате получили неполное квадратное уравнение вида ax2 + c = 0;

Давайте применим для решения уравнения метод разложения на множители выражения в левой части:

13(x2 - 1) = 0;

Применим к скобке формулу сокращенного умножения:

13(x - 1)(x + 1) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x + 1 = 0;

x = -1.

Объяснение:

Вот так как то

Answer 3

Конечно, решим уравнение \(4x^4 - 13x^2 + 9 = 0\).

Давайте введем замену, чтобы решить это уравнение. Пусть \(y = x^2\). Тогда уравнение примет вид:

\[4y^2 - 13y + 9 = 0.\]

Это квадратное уравнение относительно \(y\). Чтобы решить его, воспользуемся методом факторизации или квадратным трехчленом.

\[4y^2 - 13y + 9 = (4y - 9)(y - 1) = 0.\]

Теперь мы нашли два значения \(y\), удовлетворяющих уравнению:

\(4y - 9 = 0\) или \(y - 1 = 0\).

Решаем каждое уравнение отдельно:

\(4y - 9 = 0\):

\(4y = 9\)

\(y = \frac{9}{4}\)

\(y - 1 = 0\):

\(y = 1\)

Теперь вернемся к нашей исходной замене \(y = x^2\):

1) \(y = \frac{9}{4}\):

\(\frac{9}{4} = x^2\)

\(x^2 = \frac{9}{4}\)

\(x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}\)

\(x = \pm \frac{3}{2}\)

2) \(y = 1\):

\(1 = x^2\)

\(x^2 = 1\)

\(x = \pm \sqrt{1}\)

\(x = \pm 1\)

Итак, у нас есть четыре корня уравнения:

\(x = \frac{3}{2}, x = -\frac{3}{2}, x = 1, x = -1\).