Question

При каких значениях х тмеет выражение корень из х квадрат + 10х+16

Answer 1

D=√10^ 2 -4*16=√36=6

x1=-10-6/2=-8

x2=-10+6/2=-2

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о корне из выражения.

Выражение корень из х квадрат + 10х + 16 имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть х квадрат + 10х + 16 ≥ 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить методом дискриминанта. Дискриминант равен D = 10 квадрат - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36. Корень из дискриминанта равен √36 = 6. Тогда корни уравнения равны x1 = (-10 + 6) / 2 = -2 и x2 = (-10 - 6) / 2 = -8. Это означает, что подкоренное выражение равно нулю при x = -2 и x = -8. Чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, x должен быть меньше или равен -8 или больше или равен -2. То есть, область определения выражения корень из х квадрат + 10х + 16 это (-∞; -8] ∪ [-2; +∞).

Вы можете посмотреть график этого выражения на [этом сайте](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/253364). Там вы увидите, что корень из х квадрат + 10х + 16 существует только на отрезках (-∞; -8] и [-2; +∞).

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.