Question

найдите область определения функции y=-6x-1/(-x-6)(3x-5) помогите решить )

Answer 1

обл определения вся числовая прямая, кроме тех точек, в которых знаменатель обращается в нуль. т.е.( -x-6) не равен 0, и 3х-5 не равно 0. х не равен -6, и х не равен 5/3. запишите отвен интервалами, их будет три

Answer 2

Функция y = -6x - 1/((-x - 6)(3x - 5)) имеет ограничения на область определения. Чтобы найти эту область, нужно решить неравенства, которые ограничивают значения переменных x.

Неравенства для области определения:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому исключаем значения x, при которых (-x - 6)(3x - 5) = 0. 2. Знаменатель должен быть отличен от нуля, поэтому исключаем значения x, при которых (-x - 6)(3x - 5) < 0.

Решение:

1. Решим первое неравенство (-x - 6)(3x - 5) = 0: -x - 6 = 0 => x = -6 3x - 5 = 0 => x = 5/3

2. Решим второе неравенство (-x - 6)(3x - 5) < 0: Построим таблицу знаков: | | -∞ | -6 | 5/3 | +∞ | |-------|----|----|-----|----| | -x - 6 | - | - | + | + | | 3x - 5 | - | + | + | + | | < 0 | + | - | + | + | Из таблицы видно, что неравенство выполняется при -∞ < x < -6 и 5/3 < x < +∞.

Область определения:

Область определения функции y = -6x - 1/((-x - 6)(3x - 5)) состоит из всех значений x, кроме x = -6 и x = 5/3, а также всех значений x, удовлетворяющих неравенствам -∞ < x < -6 и 5/3 < x < +∞.

Область определения функции y = -6x - 1/((-x - 6)(3x - 5)): x ≠ -6, x ≠ 5/3, -∞ < x < -6, 5/3 < x < +∞.