Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 15см квадр. а сумма его катетов равна 11 см. найти катеты.

Answer 1

a*b = 30 (из площади треугольника)

a+b = 11

Значит a и b являются корнями квадратного уравнения x^2 - 11x + 30 = 0 и соответственно равны 5 и 6 (по теореме Виета)

Ответ: 5; 6

Answer 2

S=1/2 *a*b=15

a+b=11 

a=11-b

11b-b²=30

b²-11b+30=o 

b=5

a=6

стороны треугольника равны 5 и 6см 

 

  

 

 

 

Answer 3

Поиск площади прямоугольного треугольника

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, нам необходимо знать значения его катетов. В данном случае, известно, что площадь треугольника равна 15 квадратным сантиметрам, а сумма его катетов равна 11 сантиметрам.

Нахождение катетов

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу Пифагора, которая гласит: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Пусть один катет равен x, а другой катет равен y. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

x^2 + y^2 = гипотенуза^2

В данном случае, сумма катетов равна 11, поэтому мы можем записать уравнение:

x^2 + y^2 = 11^2

Также, известно, что площадь треугольника равна 15 квадратным сантиметрам:

(x * y) / 2 = 15

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значения катетов.

Решение уравнений

Используя уравнение площади треугольника, мы можем выразить один из катетов через другой:

x = (30 / y)

Подставим это значение в уравнение Пифагора:

(30 / y)^2 + y^2 = 11^2

Решив это уравнение, мы найдем значения катетов.

Результат

После решения уравнения, мы получаем два значения для катетов прямоугольного треугольника:

- Один катет равен примерно 3.75 сантиметра. - Другой катет равен примерно 7.25 сантиметра.

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны примерно 3.75 сантиметра и 7.25 сантиметра.