Question

В сплаве золота и серебра массой 150 г содержалось x г золота. В сплав добавили еще 10 г золота. Найдите процентное содержание золота в первоначальном и новом сплаве.

Answer 1

80 грамм золота содержалось в сплаве

Answer 2

Давайте обозначим массу золота в первоначальном сплаве как \( x \) граммов. Тогда масса серебра в первоначальном сплаве будет \( 150 - x \) граммов, так как общая масса сплава составляет 150 г.

1. Процентное содержание золота в первоначальном сплаве:

\[ \text{Процентное содержание золота} = \frac{\text{Масса золота}}{\text{Общая масса}} \times 100 \]

\[ \text{Процентное содержание золота в первоначальном сплаве} = \frac{x}{150} \times 100 \]

2. Масса золота в новом сплаве:

Теперь в сплав добавили еще 10 г золота, поэтому масса золота в новом сплаве будет \( x + 10 \) граммов.

3. Процентное содержание золота в новом сплаве:

\[ \text{Процентное содержание золота в новом сплаве} = \frac{\text{Масса золота в новом сплаве}}{\text{Общая масса нового сплава}} \times 100 \]

\[ \text{Процентное содержание золота в новом сплаве} = \frac{x + 10}{150 + 10} \times 100 \]

Таким образом, выражение для процентного содержания золота в первоначальном и новом сплаве найдено.