Question

Ширина прямоугольника на 2 см меньше длины площадь 48 см в квадрате , найдите P

Answer 1

Х - длина
х-2 - ширина
х(х-2)=48
х²-2х=48
х²-2х-48=0
по теореме Виетта
х1+х2=2
х1*х2=-48
х1=-6
х2=8
Сторона отрицательной не может быть следовательно
8см - длина
8-2=6см - ширина
Р=8+8+6+6=28см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину и ширину прямоугольника, а затем найти его периметр.

Пусть длина прямоугольника равна "х" см. Тогда его ширина будет равна "х - 2" см.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 48 см². Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: х * (х - 2) = 48.

Раскроем скобки: x² - 2x = 48.

Перенесем все в левую часть уравнения: x² - 2x - 48 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -2 и c = -48. Подставим значения в формулу: D = (-2)² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня: x₁ = (-b + √D) / 2a и x₂ = (-b - √D) / 2a.

Вычислим корни: x₁ = (-(-2) + √196) / (2 * 1) = (2 + 14) / 2 = 16 / 2 = 8 и x₂ = (-(-2) - √196) / (2 * 1) = (2 - 14) / 2 = -12 / 2 = -6.

Так как размеры физически не могут быть отрицательными, то полученный отрицательный корень x₂ = -6 не подходит для нашей задачи.

Таким образом, длина прямоугольника равна 8 см, а ширина равна 8 - 2 = 6 см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны: P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (8 + 6) = 2 * 14 = 28 см.

Итак, периметр прямоугольника равен 28 см.