Question

предел стремится к нулю

Answer 1

Домножим и числитель и знаменатель на выражение (1+x^2)^(2/3) +(1+x^2)^(1/3)+1
тогда в числителе получится выражение суммы куба
(1+x^2-1)/(1+x^2)^(2/3) +(1+x^2)^(1/3)+1
x^2/(x^2*((1+x^2)^(2/3) +(1+x^2)^(1/3)+1)
1/(1+x^2)^(2/3) +(1+x^2)^(1/3)+1
при стремлении к 0 оно стремится к
1/(1+0^2)^(2/3) +(1+0^2)^(1/3)+1=1/3

Answer 2

Предел стремится к нулю, когда значение функции приближается к нулю при приближении аргумента к определенной точке. В математике, предел функции определяется как значение, к которому функция стремится, когда аргумент приближается к определенной точке.

Предел функции:

Предел функции обозначается как lim f(x) = L, где x стремится к a. Если предел функции равен некоторому числу L, то говорят, что функция имеет предел L при x, стремящемся к a.

Предел стремится к нулю:

Когда говорят, что предел функции стремится к нулю, это означает, что значение функции приближается к нулю при приближении аргумента к определенной точке. Формально, предел функции f(x) стремится к нулю, когда для любого положительного числа ε существует положительное число δ такое, что если 0 < |x - a| < δ, то |f(x)| < ε.

Примеры:

1. Рассмотрим функцию f(x) = (x^4-3x^2+3)/(4x^3+2x+1). Предел этой функции при x стремящемся к бесконечности равен нулю. 2. Еще один пример - предел функции f(x) = e^(3x)/(1+x^2). Предел этой функции при x стремящемся к бесконечности также равен нулю.

Важно отметить, что эти примеры основаны на информации из поисковых результатов и могут быть проверены для получения более точной информации.

Заключение:

Предел функции, стремящийся к нулю, означает, что значение функции приближается к нулю при приближении аргумента к определенной точке. Это важное понятие в математике и используется для анализа поведения функций в различных ситуациях.

Answer 3

Предел стремится к нулю, когда значение функции приближается к нулю при приближении аргумента к определенной точке. В математике, предел функции определяется как значение, к которому функция стремится, когда аргумент приближается к определенной точке или бесконечности.

Предел функции:

Предел функции обозначается как lim f(x) = L, где x стремится к определенной точке или бесконечности, и L - предельное значение функции.

Предел стремится к нулю:

Когда говорят, что предел функции стремится к нулю, это означает, что значение функции приближается