Question

Нужно найти координаты вершины параболы и нули функции y=x (в квадрате) -5

Answer 1

Это график функции y=x²-5, только смещенный по оси Oy на 5 ед.отрезков вниз. Значит вершина (0;-5).
Нули функции можно найти следующим образом: 0=x²-5;
                                                                            x₁=√5; x₂= -√5.

Answer 2

Нахождение координат вершины параболы

Для нахождения координат вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, следует использовать формулы:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = c - (b^2 / (4a))

В данном случае у нас есть функция y = x^2 - 5. Сравнивая с общей формой параболы, мы можем определить значения коэффициентов: a = 1 b = 0 c = -5

Подставляя значения в формулы, получаем:

x_вершины = -0 / (2*1) = 0 y_вершины = -5 - (0^2 / (4*1)) = -5

Таким образом, координаты вершины параболы y = x^2 - 5 равны (0, -5).

Нахождение нулей функции

Чтобы найти нули функции y = x^2 - 5, мы должны решить уравнение x^2 - 5 = 0.

Мы можем решить это уравнение, применив квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = 0 и c = -5. Подставляя значения, получаем:

x = (0 ± √(0^2 - 4*1*(-5))) / (2*1) x = ± √(20) / 2 x = ± √5

Таким образом, нули функции y = x^2 - 5 равны x = √5 и x = -√5.