Question

ИНТЕГРАЛЛ 0 ЧЕМУ РАВЕН

Answer 1

Равен константе.

∫0dx=0+C=C; 

Проверка. 
(C)’=0.

Answer 2

Интеграл от 0 равен 0. Это означает, что при интегрировании функции от 0 до 0, результат будет равен 0. Это связано с тем, что при интегрировании функции на заданном интервале, мы находим площадь под кривой этой функции на этом интервале. Если нижний предел интегрирования равен верхнему пределу, то площадь под кривой будет равна 0.

Пример: Пусть у нас есть функция f(x) = x^2. Если мы интегрируем эту функцию от 0 до 0, то получим следующее: ∫[0,0] x^2 dx = 0

Таким образом, интеграл от 0 равен 0.

Answer 3

Интеграл от нуля до некоторой переменной \( x \) представляет собой площадь (или, более обще, "накопленную" величину) функции под её графиком на заданном интервале. Формально интеграл определяется следующим образом:

\[ \int_{0}^{x} f(t) \, dt \]

где \( f(t) \) - функция, \( t \) - переменная интегрирования, а верхний и нижний пределы интегрирования обозначают начальную и конечную точки интервала.

Если у нас есть конкретная функция \( f(x) \), мы можем вычислить определенный интеграл на заданном интервале, например, от 0 до \( x \). В этом случае интеграл обозначается как:

\[ \int_{0}^{x} f(t) \, dt = F(x) - F(0) \]

где \( F(x) \) - первообразная функции \( f(x) \), т.е. функция, производная которой равна \( f(x) \). Таким образом, значение интеграла от 0 до \( x \) равно разности значений первообразной в точках \( x \) и 0.

Если у нас нет конкретной функции \( f(x) \), а у нас есть просто интеграл от 0 до \( x \) без указания функции, то ответ будет зависеть от того, что именно мы интегрируем. Например, интеграл от нуля до \( x \) по переменной \( x \) равен \( \frac{1}{2}x^2 \).