Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение 4^(x+1)-5*(2^x)-3=0

Answer 1

4*(x-1)-5*(2*x)-3=0
4x-4-10x-3=0
4x-10x=0+4+3
-6x=7 |:(-6)
x= -7/6

x= -1 1/6

Answer 2

Для решения данного уравнения 4^(x+1) - 5*(2^x) - 3 = 0, мы можем использовать алгебраические методы, чтобы найти значение x. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение подобных слагаемых

Первым шагом мы можем привести подобные слагаемые. В данном случае, у нас есть два слагаемых, содержащих степени. Мы можем объединить их, используя свойства степеней:

4^(x+1) - 5*(2^x) - 3 = 0

4*4^x - 5*(2^x) - 3 = 0

Шаг 2: Переписывание степеней

Здесь мы можем переписать степени чисел 2 и 4 в виде степеней базового числа 2:

2^2 * 2^x - 5*(2^x) - 3 = 0

2^(2+x) - 5*(2^x) - 3 = 0

Шаг 3: Замена переменной

Для удобства решения, давайте заменим переменную 2^x на другую переменную, скажем, y. Тогда уравнение примет следующий вид:

2^(2+x) - 5y - 3 = 0

Шаг 4: Решение получившегося уравнения

Теперь у нас есть уравнение 2^(2+x) - 5y - 3 = 0, которое можно решить относительно переменной y. Чтобы найти значение y, мы можем переписать уравнение следующим образом:

2^(2+x) = 5y + 3

Теперь можем выразить y:

y = (2^(2+x) - 3)/5

Шаг 5: Подстановка обратно в исходное уравнение

Теперь, зная значение y, мы можем подставить его обратно в исходное уравнение:

4*4^x - 5*(2^x) - 3 = 0

4*2^(2x) - 5*(2^x) - 3 = 0

Подставляем значение y вместо 2^x:

4*y^2 - 5y - 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или других методов, чтобы найти значения y.

После того, как мы найдем значения y, мы можем заменить их обратно в y = (2^(2+x) - 3)/5, чтобы найти значения x.

Надеюсь, эти шаги помогут вам решить данное уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!