Question

Решите уравнение 2×4 - 11×2 - 80= 0

Answer 1

1) 2 * 4 = 8 
2) (-11) * 2 = - 22 
3) 8 - 22 = - 14 
4) (-14) - 80 = - 94

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Перепишем уравнение: 2x^4 - 11x^2 - 80 = 0

Шаг 2: Проведем замену переменной: Пусть u = x^2 Тогда наше уравнение примет вид: 2u^2 - 11u - 80 = 0

Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение: Для этого мы можем использовать квадратное уравнение вида au^2 + bu + c = 0, где a = 2, b = -11 и c = -80.

Мы можем решить это уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Подставим значения: D = (-11)^2 - 4 * 2 * (-80) D = 121 + 640 D = 761

Шаг 4: Найдем корни уравнения: Если дискриминант D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней: u = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: u1 = (-(-11) + √761) / (2 * 2) u1 = (11 + √761) / 4 ≈ 8.22

u2 = (-(-11) - √761) / (2 * 2) u2 = (11 - √761) / 4 ≈ -1.97

Шаг 5: Вернемся к исходной переменной x: Так как мы заменили x^2 на u, то нам нужно найти значения x.

Для этого возьмем квадратный корень из u1 и u2: x1 = √u1 ≈ √8.22 ≈ 2.87 x2 = √u2 ≈ √(-1.97) - нет решений, так как корень отрицательного числа.

Таким образом, уравнение 2x^4 - 11x^2 - 80 = 0 имеет один действительный корень: x1 ≈ 2.87.