Question

разложите квадратный трехчлен на множители : X в квадрате + 4x-12

Answer 1

x^2+4x-12=(x-2)*(x+6)

Answer 2

x^2+4x-12=0
D=4^2-4*1*-12=64     √D=8
x1=(-4-8)/(2)=-6
x2=(-4+8)/(2)=2

 

Ответ (x+6)(x-2)

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена на множители вида X^2 + bx + c, где b и c являются коэффициентами, мы ищем два числа, которые при перемножении дают значение c и при сложении дают значение b.

В данном случае, у нас есть трехчлен X^2 + 4x - 12. Чтобы разложить его на множители, мы должны найти два числа, которые при перемножении дают -12 и при сложении дают 4.

Давайте рассмотрим все возможные пары чисел, которые могут удовлетворять этим условиям:

1 и -12: 1 * -12 = -12, 1 + (-12) = -11 -1 и 12: -1 * 12 = -12, -1 + 12 = 11 2 и -6: 2 * -6 = -12, 2 + (-6) = -4 -2 и 6: -2 * 6 = -12, -2 + 6 = 4 3 и -4: 3 * -4 = -12, 3 + (-4) = -1 -3 и 4: -3 * 4 = -12, -3 + 4 = 1 6 и -2: 6 * -2 = -12, 6 + (-2) = 4 -6 и 2: -6 * 2 = -12, -6 + 2 = -4

Из всех этих пар, мы видим, что 6 и -2 дают значение 4 при сложении. Теперь мы можем использовать эти числа для разложения трехчлена на множители.

X^2 + 4x - 12 = (X + 6)(X - 2)

Таким образом, мы разложили квадратный трехчлен X^2 + 4x - 12 на множители (X + 6)(X - 2).