Question

Log5 v7+2log25 v7=? найти значение выражения v-корень

Answer 1

Log5 v7+2log25 v7= Log5 v7+2*1/2*log5 v7 = Log5 v7+log5 v7 = 2Log5 v7 = log5 7

Answer 2

Для решения данного выражения, нам необходимо знать определение логарифма и свойства логарифмов.

Логарифм - это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить заданное число. Обозначается как log.

Свойства логарифмов: 1. log(a * b) = log(a) + log(b) 2. log(a / b) = log(a) - log(b) 3. log(a^n) = n * log(a)

Теперь рассмотрим данное выражение: log5(v7) + 2log25(v7).

В выражении у нас есть два логарифма. Давайте рассмотрим их по отдельности.

1. log5(v7) - это логарифм числа v7 по основанию 5. То есть, мы должны возвести 5 в какую-то степень, чтобы получить v7. Но так как мы не знаем точное значение v7, мы не можем упростить это выражение дальше.

2. 2log25(v7) - это логарифм числа v7 по основанию 25, умноженный на 2. То есть, мы должны возвести 25 в какую-то степень, чтобы получить v7. Из свойств логарифмов мы знаем, что 2log25(v7) = log25(v7^2). Таким образом, мы можем упростить это выражение, заменив 2log25(v7) на log25(v7^2).

Таким образом, наше исходное выражение log5(v7) + 2log25(v7) превращается в log5(v7) + log25(v7^2).

Дальше, мы можем использовать свойства логарифмов 1 и 3, чтобы объединить эти два логарифма в один:

log5(v7) + log25(v7^2) = log5(v7 * v7^2) + log25(v7^2) = log5(v7^3) + log25(v7^2).

Таким образом, мы получили один логарифм с общим основанием, но разными аргументами.

Окончательно, наше выражение превращается в log5(v7^3) + log25(v7^2).

Но так как мы не знаем точное значение v7, мы не можем упростить это выражение дальше. Поэтому ответом будет log5(v7^3) + log25(v7^2).