Question

Решите систему уравнений,используя способ подастановки: №1 х=3-у у^2-х=39 №2 Решите систему уравнений: х-у=3 ху= -2

Answer 1

1)х=3-у

у^2-x=39

у^2-3-y=39

у^2-у-42=0

д=(-1)^2-4*(-42)=1+168=169(13)>0 два корня

у1=-1-13/2=-7

у2=-1+13/2=6

х=3-у

х=3-(-7)

х1=10

х=3-6

х2=-3

ответ(10;-7),(-3;6)

2)х-у=3

ху=-2

х=3+у

у(3+у)=-2

3у+у^2+2=0

D=(3)^2-4*2=9-8=1(1)<0 2 корня

у1=3-1/2=1

у2=3+1/2=2

х=3+у

х1=3+1

х1=4

х=3+у

х2=3+2

х2=5

 

 ответ:(4;1),(5;2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Решение системы уравнений с помощью метода подстановки

# Система уравнений №1:

У нас есть система уравнений:

Уравнение 1: x = 3 - y Уравнение 2: y^2 - x = 39

Для решения этой системы уравнений с помощью метода подстановки, мы начнем с уравнения 1 и заменим x во втором уравнении значением из первого уравнения.

Шаг 1: Подстановка x = 3 - y во второе уравнение. Подставим значение x во второе уравнение: (3 - y)^2 - x = 39

Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем уравнение. (9 - 6y + y^2) - x = 39 y^2 - 6y + 9 - x = 39

Шаг 3: Подставляем значение x из первого уравнения. y^2 - 6y + 9 - (3 - y) = 39 y^2 - 6y + 9 - 3 + y = 39 y^2 - 5y + 6 = 39

Шаг 4: Переносим все члены влево и приводим уравнение к квадратному виду. y^2 - 5y + 6 - 39 = 0 y^2 - 5y - 33 = 0

Шаг 5: Решаем полученное квадратное уравнение. Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуем уравнение: (y - 11)(y + 3) = 0

Или используем квадратное уравнение: y = (5 ± √(5^2 - 4*1*(-33))) / (2*1) y = (5 ± √(25 + 132)) / 2 y = (5 ± √157) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: y = 11 и y = -3.

Шаг 6: Подставляем найденные значения y в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x. Для y = 11: x = 3 - 11 x = -8

Для y = -3: x = 3 - (-3) x = 6

Таким образом, решение системы уравнений №1: x = -8, y = 11 и x = 6, y = -3.

# Система уравнений №2:

У нас есть система уравнений:

Уравнение 1: x - y = 3 Уравнение 2: x*y = -2

Для решения этой системы уравнений снова воспользуемся методом подстановки.

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x: x = y + 3

Шаг 2: Подставим значение x во второе уравнение: (y + 3) * y = -2

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение: y^2 + 3y = -2

Шаг 4: Перенесем все члены влево и приведем уравнение к квадратному виду: y^2 + 3y + 2 = 0

Шаг 5: Решим полученное квадратное уравнение: Факторизуем уравнение: (y + 1)(y + 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: y = -1 и y = -2.

Шаг 6: Подставим найденные значения y в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x. Для y = -1: x = (-1) + 3 x = 2

Для y = -2: x = (-2) + 3 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений №2: x = 2, y = -1 и x = 1, y = -2.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данные системы уравнений с помощью метода подстановки. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!