Question

Помогите пожалуйста. Очень срочно a) 4m^3-4n^3 Б) (a^2+2ab+b^2)-c^2

Answer 1

$4m^3-4n^3=4(m^3-n^3)=4(m-n)(m^2+mn+n^2) \\ \\ (a^2+2ab+b^2)-c^2=(a+b)^2-c^2= \\ =(a+b+c)(a+b-c)$

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения выражений.

а) 4m^3 - 4n^3:

Здесь мы видим разность кубов, которую можно раскрыть по формуле разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Применяя эту формулу к выражению 4m^3 - 4n^3, получим:

4m^3 - 4n^3 = 4(m^3 - n^3) = 4(m - n)(m^2 + mn + n^2).

Таким образом, выражение 4m^3 - 4n^3 можно упростить до 4(m - n)(m^2 + mn + n^2).

б) (a^2 + 2ab + b^2) - c^2:

Здесь у нас есть разность квадратов, которую можно упростить по формуле разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу к выражению (a^2 + 2ab + b^2) - c^2, получим:

(a^2 + 2ab + b^2) - c^2 = (a + b)^2 - c^2 = (a + b + c)(a + b - c).

Таким образом, выражение (a^2 + 2ab + b^2) - c^2 можно упростить до (a + b + c)(a + b - c).

Итак, после раскрытия скобок и упрощения, выражение a) 4m^3 - 4n^3 станет равным 4(m - n)(m^2 + mn + n^2), а выражение б) (a^2 + 2ab + b^2) - c^2 станет равным (a + b + c)(a + b - c).