Question

(1+tgx)(1+tgy)=2 x+y=?

Answer 1

(1+tgx)(1+tgy)=2  1+tgy+tgx+tgxtgy=2  tgx+tgy=1-tgxtgy

из формулы тангенса суммы имеем

1-tgxtgy=(tgx+tgy)/tg(x+y)

tg(x+y)=(tgx+tgy)/(tgx+tgy) tg(x+y)=1 x+y=arctg1+pik=pi/4+pik kєZ

 

Answer 2

Давайте разберемся с данным выражением:

\((1 + \tan x)(1 + \tan y) = 2 + x + y\)

Для упрощения, давайте раскроем скобки по формуле произведения суммы и разности тангенсов:

\((1 + \tan x)(1 + \tan y) = 1 + \tan x + \tan y + \tan x \tan y\)

Теперь сложим \(1 + \tan x + \tan y\) с \(1 + \tan x \tan y\):

\[2 + \tan x + \tan y + \tan x \tan y\]

Таким образом, выражение \((1 + \tan x)(1 + \tan y)\) равно \(2 + \tan x + \tan y + \tan x \tan y\), а не \(2 + x + y\). Похоже, произошла ошибка в исходном утверждении. Если есть какие-то дополнительные условия или информация, пожалуйста, уточните, чтобы я мог предоставить более точный ответ.