Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: 1) х^2 - 6х +5 2) х^2 +8х - 9 3) 2х^2 - 3х - 9 4) 6х^2 + 7х - 10

Answer 1

1) х^2-6х+5=(х-5)(х-1) Д=36-4*5=36-20=16 Х1=(6+4):2=5 Х2=(6-4):2=1 2) х^2+8х-9=(х-1)(х+9) Д=64+9*4=64+36=100 Х1=(-8+10):2=1 Х2=(-8-10):2=-9 3) 2х^2-3х-9=2(х-6)(х+3) Д=9+9*2*4=9+72=81 Х1=(9+3):2=6 Х2=(3-9):2=-3 4) 6х^2+7х-10=6(х+12)(х-5) Д=49+10*4*6=49+240=289 Х1=(-7+17):2=5 Х2=(-7-17):2=-12

Answer 2

1) x^2 - 6x + 5: Для разложения этого трехчлена на множители, нужно найти два числа, сумма которых равна -6, а произведение равно 5. В данном случае это -1 и -5. Тогда трехчлен можно разложить на множители следующим образом: (x - 1)(x - 5).

2) x^2 + 8x - 9: Аналогично, нужно найти два числа, сумма которых равна 8, а произведение равно -9. В данном случае это 9 и -1. Тогда трехчлен можно разложить на множители следующим образом: (x + 9)(x - 1).

3) 2x^2 - 3x - 9: Здесь нужно разложить трехчлен на множители, используя метод группировки. Первым делом можно вынести общий множитель из первых двух членов: x(2x - 3). Затем, из последних двух членов можно вынести общий множитель: -3(3 + x). Таким образом, трехчлен можно разложить на множители следующим образом: x(2x - 3) - 3(3 + x). Далее, можно сгруппировать множители: (x - 3)(2x + 3).

4) 6x^2 + 7x - 10: Аналогично, нужно разложить трехчлен на множители, используя метод группировки. Первым делом можно вынести общий множитель из первых двух членов: x(6x + 7