Question

Найдите дифференциал функции y=ln(2x)Вариант ответов:1. dy=1/2x dx2. dy=1/x dx3. dy=2e^x dx4. dy=ln(2x)*2

Answer 1

Думаю ответ dy=y' * dx

Answer 2

Чтобы найти дифференциал функции \( y = \ln(2x) \), мы воспользуемся правилом дифференцирования логарифмической функции.

Формула для дифференциала функции \( y = \ln(u) \) выглядит так: \( dy = \frac{1}{u} \cdot du \).

В данном случае \( u = 2x \), поэтому \( du = 2dx \). Подставим это в формулу:

\[ dy = \frac{1}{2x} \cdot 2dx \]

Упростим выражение, и получим:

\[ dy = \frac{1}{x} \cdot dx \]

Таким образом, правильный вариант ответа: \( \frac{1}{x} \cdot dx \). Итак, вариант ответа 2: \( dy = \frac{1}{x} \cdot dx \).