Question

Разложить на множители 16y^2-24y+9

Answer 1

16y^2-24y+9=0
D:4=12^2-4*16*9=144-576=-432
D:4<0 не роскладывается

Answer 2

Для разложения квадратного тринома \(16y^2 - 24y + 9\) на множители, давайте воспользуемся формулой разности квадратов и раскроем скобки:

\[ ax^2 + bx + c = (mx + n)(px + q) \]

где \( m \) и \( p \) - множители коэффициента \( a \), а \( n \) и \( q \) - множители коэффициента \( c \).

У нас есть трином \(16y^2 - 24y + 9\), где \( a = 16 \), \( b = -24 \), и \( c = 9\).

1. Найдем произведение \( ac \): \( ac = 16 \times 9 = 144 \). 2. Теперь найдем два числа, которые умножаются до \( 144 \) и складываются до \( -24 \).

Эти числа - \(-12\) и \(-12\), потому что \(-12 \times -12 = 144\) и \(-12 + (-12) = -24\).

Теперь мы можем записать исходный трином как разность квадратов:

\[ 16y^2 - 24y + 9 = (4y - 3)^2 \]

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: \( (4y - 3)^2 \).