Question

Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з 15 по 30 включно якщо перший член дорівнює 10 а різниця дорівнює 3

Answer 1

S(15-30)=S30-S14
S30=(2a1+29d)/2*30=(20+29*3)*15=
101*15=1515
S14=(2a1+13d)/2*14=(20+13*3)*7=
59*7=413
S(15-30)=1515-413=1102

Answer 2

Для знаходження суми членів арифметичної прогресії з 15 по 30 включно, з першим членом, що дорівнює 10 і різницею 3, ми можемо скористатися формулою для суми членів арифметичної прогресії.

Формула для суми членів арифметичної прогресії: S = (n/2)(2a + (n-1)d),

де: - S - сума членів прогресії, - n - кількість членів прогресії, - a - перший член прогресії, - d - різниця між членами прогресії.

В нашому випадку: - a = 10, - d = 3, - n = 30 - 15 + 1 = 16 (кількість членів прогресії від 15 до 30 включно).

Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо: S = (16/2)(2*10 + (16-1)*3).

Виконуючи обчислення, отримуємо: S = 8(20 + 15*3) = 8(20 + 45) = 8(65) = 520.

Таким чином, сума членів арифметичної прогресії з 15 по 30 включно, з першим членом, що дорівнює 10 і різницею 3, дорівнює 520.