Question

Разложите на множители: 1)b³-a³ 2)1/y³-x³ 3)a^6+1 4)x³y³-1 5)m³n³+8 6)-⅛-a³ Помогите пожалуйста

Answer 1

1)b³-a³=(b-a)*(b^2+ab+a^2)
2)1/y³-x³=1/y^3 - x^3=1/y^3 - x^3y^3/y^3= 1-x^3y^3/y^3
3)a^6+1 не возможно
4)x³y³-1=(xy-1)(x^2y^2+xy+1)
5)m³n³+8=(mn+2)(m^2n^2-2mn+4)
6)-⅛-a³=-(1/2+a^3)=-(1/2+a)*(1/4-1/2a+a^2)

Answer 2

Я могу помочь вам разложить на множители следующие выражения:

1) b³-a³ = (b-a)(b²+ab+a²). Это разложение основано на формуле разности кубов: x³-y³ = (x-y)(x²+xy+y²). 2) 1/y³-x³ = (1/y-x)(1/y²+x/y+x²). Это разложение также основано на формуле разности кубов, но с заменой x на 1/y. 3) a^6+1 = (a²+1)(a⁴-a²+1). Это разложение основано на формуле суммы кубов: x³+y³ = (x+y)(x²-xy+y²). Если положить x = a² и y = 1, то получим a^6+1 = (a²+1)(a⁴-a²+1). 4) x³y³-1 = (xy-1)(x²y²+xy+1). Это разложение также основано на формуле разности кубов, но с заменой x на xy и y на 1. 5) m³n³+8 = (mn+2)(m²n²-2mn+4). Это разложение основано на формуле суммы кубов, но с заменой x на mn и y на 2. 6) -⅛-a³ = -(a+½)(a²-½a+¼). Это разложение основано на формуле разности кубов, но с заменой x на -½ и y на a.

Надеюсь, это поможет вам. Если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, обратитесь к [онлайн калькулятору](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/), который может разложить на множители любое выражение.