Question

Помогите решить уравнение с многочленами(4х-3)(2-х)=(-2х+3)(3+2х)

Answer 1

8x+4x(в квадрате) =-6x+6x(в квадрате)
8x+4x (в квадрате) +6x-6x(в квадрате)
-2x( в квадрате)=-12x
-12/-2=6
Точно не уверена, но думаю так!)

Answer 2

Давайте раскроем скобки с обеих сторон уравнения и упростим его.

Имеем уравнение:

\((4x - 3)(2 - x) = (-2x + 3)(3 + 2x)\)

Раскрываем скобки:

\(8x - 4x^2 - 6 + 3x = -6x + 9 - 12x - 18x^2\)

Теперь соберем все члены в одну сторону уравнения:

\(8x - 4x^2 - 6 + 3x + 6x - 9 + 12x + 18x^2 = 0\)

Сортируем члены по убыванию степени:

\(-4x^2 + 18x^2 + 8x + 3x + 6x - 6 - 9 = 0\)

Складываем коэффициенты при одинаковых степенях:

\(14x^2 + 17x - 15 = 0\)

Таким образом, у нас получилось квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его с использованием квадратного уравнения, формула для которого имеет вид:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у нас уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае:

\[a = 14, \quad b = 17, \quad c = -15\]

Подставим значения:

\[x = \frac{-17 \pm \sqrt{17^2 - 4(14)(-15)}}{2(14)}\]

Вычисляем подкоренное выражение:

\[x = \frac{-17 \pm \sqrt{289 + 840}}{28}\]

\[x = \frac{-17 \pm \sqrt{1129}}{28}\]

\[x = \frac{-17 \pm \sqrt{1129}}{28}\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(x\):

\[x_1 = \frac{-17 + \sqrt{1129}}{28}, \quad x_2 = \frac{-17 - \sqrt{1129}}{28}\]

Это окончательные значения \(x\), которые удовлетворяют заданному уравнению.