Question

Разложите на множители (а-в)^2+4a-4в и вычислите значение выражения при а=-2.5,в=-3.2

Answer 1

(а-в)^2+4a-4в=(а-в)^2+4(а-в)=(а-в)*((а-в)-4)=(-2,5-(-3,2))*(-2,5-(-3,2)-4)=(3,2-2,5)*(3,2-2,5-4)=0,7*(-3,3)=-2,31

а=-2.5,в=-3.2

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать метод разложения на множители. Начнем с выражения (а-в)^2 + 4а - 4в.

Разложение на множители

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы должны сначала проверить, является ли оно квадратным трехчленом. В данном случае, (а-в)^2 является квадратом разности двух членов.

(а-в)^2 = а^2 - 2ав + в^2

Теперь мы можем записать наше исходное выражение, используя разложение на множители:

(а-в)^2 + 4а - 4в = а^2 - 2ав + в^2 + 4а - 4в

Вычисление значения при a = -2.5, в = -3.2

Теперь, чтобы вычислить значение выражения при a = -2.5 и в = -3.2, мы должны подставить эти значения в наше разложенное выражение:

(а^2 - 2ав + в^2) + 4а - 4в = (-2.5)^2 - 2(-2.5)(-3.2) + (-3.2)^2 + 4(-2.5) - 4(-3.2)

Теперь мы можем вычислить это выражение численно:

(-2.5)^2 - 2(-2.5)(-3.2) + (-3.2)^2 + 4(-2.5) - 4(-3.2) = 6.25 - 16 + 10.24 - 10 - 12.8 = -2.31

Таким образом, значение выражения (а-в)^2 + 4а - 4в при a = -2.5 и в = -3.2 равно -2.31.