Question

УМОЛЯЮ, ПОМОГИТЕ упростить выражение: (дробь) 3/корень 3 +корень 2 - (дробь) 2/ корень 3- корень 2

Answer 1

3/(√3+√2)-2/(√3-√2)=(3(√3-√2)-2(√3+√2))/(3-2)=3√3-3√2-2√3-2√3-2√2=√3-5√2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем применить несколько шагов алгебраических преобразований. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Упрощение дроби 3/корень 3 Вспомним, что корень 3 можно представить в виде корня из 3. Таким образом, выражение становится 3/корень 3 = 3/√3. Чтобы упростить это дальше, мы можем умножить числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от корня в знаменателе: 3/√3 * √3/√3 = 3√3/3 = √3.

Шаг 2: Упрощение корня 2 Корень 2 не может быть упрощен дальше, поэтому он остается корнем 2.

Шаг 3: Упрощение дроби 2/корень 3 Аналогично первому шагу, мы можем преобразовать корень 3 в √3: 2/√3 * √3/√3 = 2√3/3.

Теперь, когда мы упростили каждую составляющую часть выражения, мы можем объединить их в исходном выражении.

Итак, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом: √3 + √2 - 2√3/3 - √2.

Мы можем дополнительно упростить это выражение, объединяя подобные термины: √3 - 2√3/3 + √2 - √2 = (√3 - 2√3/3) + (√2 - √2) = (√3 - 2√3/3).

Таким образом, упрощенное выражение равно (√3 - 2√3/3).