Question

(2sinx-1)(2cosx+4)=0

Answer 1

2sinx-1=0
2sinx=1; sinx=1/2
x1=(-1)ⁿπ/6 +πn, n∈Z
2cosx=-4; cosx=-1/2
x2=(+/-)2п/3+2пn,где n-цел.числа

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

(2sinx-1)(2cosx+4)=0

Это уравнение имеет вид произведения двух множителей, равного нулю. Это значит, что уравнение выполняется, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем решать каждый множитель отдельно и объединить полученные решения.

Решаем первый множитель:

2sinx-1=0

sinx=1/2

x=arcsin(1/2)

x=π/6+2πk или x=5π/6+2πk, где k - любое целое число.

Решаем второй множитель:

2cosx+4=0

cosx=-2

x=arccos(-2)

Но такого x не существует, потому что cosx принимает значения от -1 до 1. Поэтому этот множитель не дает решений.

Объединяем решения:

x=π/6+2πk или x=5π/6+2πk, где k - любое целое число.

Это ответ в радианах. Если вы хотите ответ в градусах, то умножьте x на 180/π. Тогда получите:

x=30°+360°k или x=150°+360°k, где k - любое целое число.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть другие вопросы по тригонометрии, я с радостью отвечу на них.

P.S. Если вы хотите использовать онлайн-калькуляторы для решения тригонометрических уравнений, я могу порекомендовать вам следующие сайты: [Mathway](https://www.mathway.com/trigonometry), [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-equation-calculator) или [Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-for-x-in-4sinxcosx-2sinx-2cosx-1-0). Они позволяют вводить уравнения в разных форматах и получать подробные решения с пояснениями.