Question

Помогите решить данное задание по алгебре пожалуйста!!!! умоляю вас!!! молю помогите пожалуйста!!! Какие три числа надо вставить между числами 16 и 81 чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию!!!! помогите пожалуйста!!!

Answer 1

b[1]=16

b[5]=81

 

b[n]=b[1]*q^(n-1)

b[5]=b[1]*q^4

 

81=16*q^4

 

q^4=81/16

q^2=9/4

 

q1=3/2 или q2=-3/2

 

b[2]=b[1]*q, b[3]=b[2]*q, b[4]=b[3]*q

b[2]=16*3/2=24, b[3]=24*3/2=36, b[4]=36*3/2=54

 

или

b[2]=b[1]*q, b[3]=b[2]*q, b[4]=b[3]*q

b[2]=16*(-3/2)=-24, b[3]=-24*(-3/2)=36, b[4]=36*(-3/2)=-54

ответ: 24, 36, 54 или -24, 36, -54

Answer 2

Для того чтобы определить, какие три числа нужно вставить между числами 16 и 81, чтобы они образовывали геометрическую прогрессию, нам следует найти отношение между соседними членами геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия определяется как последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается умножением предыдущего на определенное число (знаменатель прогрессии). Таким образом, если a, b, c, d и e образуют геометрическую прогрессию, то отношение между соседними членами (назовем его q) можно выразить следующим образом:

b / a = c / b = d / c = e / d = q

Имея числа 16 и 81, мы можем найти отношение между ними:

Отношение: \( \frac{81}{16} = 5.0625 \)

Теперь, чтобы найти три числа, которые нужно вставить между 16 и 81, мы можем продолжить геометрическую прогрессию, умножая предыдущий член на это отношение:

1-ый член: \( 16 \) 2-ой член: \( 16 \times 5.0625 = 81 \) 3-ий член: \( 81 \times 5.0625 = 410.0625 \) 4-ый член: \( 410.0625 \times 5.0625 = 2076.5625 \) 5-ый член: \( 2076.5625 \times 5.0625 = 10515.8203 \)

Таким образом, три числа, которые нужно вставить между числами 16 и 81, чтобы они образовали геометрическую прогрессию, будут приблизительно равны: 410.0625, 2076.5625 и 10515.8203.