Question

1 - 2 sin ^ 2 П/ 12 - По понятные решите пожалуйста

Answer 1

$1-2sin^2( \dfrac{ \pi }{12}) =cos( \dfrac{ \pi }{6})= \dfrac{ \sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Вы ищете подробное решение уравнения 1 - 2sin^2(П/12). Давайте решим его шаг за шагом.

Шаг 1: Замена угла

Мы можем заменить угол П/12 на x для удобства. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 1 - 2sin^2(x).

Шаг 2: Использование тригонометрической формулы

Мы можем использовать тригонометрическую формулу sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для упрощения уравнения. Подставим эту формулу в наше уравнение:

1 - 2(1 - cos^2(x))

Шаг 3: Упрощение выражения

Раскроем скобки и упростим выражение:

1 - 2 + 2cos^2(x)

Шаг 4: Дальнейшее упрощение

Сгруппируем коэффициенты:

-1 + 2cos^2(x)

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение -1 + 2cos^2(x) = 0. Для этого приравняем выражение к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

2cos^2(x) - 1 = 0

Шаг 6: Решение квадратного уравнения

Решим квадратное уравнение 2cos^2(x) - 1 = 0. Для этого используем формулу дискриминанта и находим значения cos(x):

cos(x) = ±√(1/2)

Шаг 7: Нахождение значений угла

Теперь найдем значения угла x. Для этого возьмем обратный косинус от полученных значений cos(x):

x = arccos(±√(1/2))

Шаг 8: Окончательное решение

Таким образом, решение уравнения 1 - 2sin^2(П/12) состоит из двух значений угла x:

x = arccos(√(1/2)) и x = arccos(-√(1/2))

Пожалуйста, обратите внимание, что это подробное решение уравнения. Если вам нужно численное значение, вам потребуется использовать калькулятор или программу для вычисления значения угла x.