Question

Sin 30-cos 30+ctg45-tg60

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

=sin30°-cos30°+ctg45°-tg60°=

=  1/2  -   √3/2+ 1 -√3=

=3/2 -√3/2-√3=(3-3√3)/2=3(1-√3)/ 2

Answer 2

Давайте поочередно вычислим каждый из тригонометрических элементов в данном выражении:

1. \(\sin(30^\circ)\) - синус 30 градусов: Используя тригонометрический треугольник, где угол равен 30 градусам, мы можем определить \(\sin(30^\circ)\) как \(1/2\).

2. \(\cos(30^\circ)\) - косинус 30 градусов: Также используя тот же треугольник, где угол равен 30 градусам, \(\cos(30^\circ)\) равен \(\sqrt{3}/2\).

3. \(\cot(45^\circ)\) - котангенс 45 градусов: Котангенс - это обратное тангенсу. Тангенс 45 градусов равен 1, поэтому \(\cot(45^\circ)\) также равен 1.

4. \(\tan(60^\circ)\) - тангенс 60 градусов: Тангенс 60 градусов равен \(\sqrt{3}\).

Теперь подставим значения в выражение:

\[\sin(30^\circ) - \cos(30^\circ) + \cot(45^\circ) - \tan(60^\circ)\]

\[= \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 - \sqrt{3}\]

Общий знаменатель для сложения и вычитания - 2. Преобразуем выражение:

\[= \frac{1 - \sqrt{3} + 2 - 2\sqrt{3}}{2}\]

\[= \frac{3 - 3\sqrt{3}}{2}\]

Таким образом, \(\sin(30^\circ) - \cos(30^\circ) + \cot(45^\circ) - \tan(60^\circ)\) равно \(\frac{3 - 3\sqrt{3}}{2}\).