Question

СУММА БЕСКОНЕЧНО УБЫВАЮЩЕЙ ПРОГРЕССИИ РАВНА 150. НАЙТИ: 1) b1, если q = 1/3, 2) q, если b1 =75. помогите, пожалуйста!

Answer 1

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии

S=b1/(1-q)

Следовательно, по условию

b1/(1-(1/3))=150

Отсюда b1=100

Answer 2

Решение задачи

Дано, что сумма бесконечно убывающей прогрессии равна 150. Нужно найти:

1) Значение b1, если q = 1/3. 2) Значение q, если b1 = 75.

1) Нахождение b1, если q = 1/3:

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для суммы бесконечно убывающей прогрессии:

S = b1 / (1 - q)

Где S - сумма прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Мы знаем, что сумма прогрессии равна 150, поэтому мы можем записать уравнение:

150 = b1 / (1 - 1/3)

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на (1 - 1/3):

150 * (1 - 1/3) = b1

Выполняя вычисления, получаем:

b1 = 100

2) Нахождение q, если b1 = 75:

Мы можем использовать ту же формулу для суммы бесконечно убывающей прогрессии:

S = b1 / (1 - q)

Мы знаем, что b1 равно 75, поэтому мы можем записать уравнение:

150 = 75 / (1 - q)

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на (1 - q):

150 * (1 - q) = 75

Выполняя вычисления, получаем:

1 - q = 75 / 150

1 - q = 1/2

q = 1 - 1/2

q = 1/2

Таким образом, ответы на задачу:

1) Значение b1, если q = 1/3, равно 100. 2) Значение q, если b1 = 75, равно 1/2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.