Question

Записать в виде обыкновенной дроби число 0,2(1)

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы записать число 0,2(1) в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, какое число представляет собой бесконечная десятичная дробь 0,2(1).

Предположим, что число 0,2(1) равно x. Тогда мы можем записать уравнение:

x = 0,2(1)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой:

10x = 2,(1)

Теперь вычтем из обеих частей уравнения исходное уравнение, чтобы избавиться от бесконечной десятичной дроби:

10x - x = 2,(1) - 0,2(1) 9x = 2

Разделим обе части уравнения на 9:

x = 2/9

Таким образом, число 0,2(1) в виде обыкновенной дроби равно 2/9.