Question

Известны два члена геометрической прогрессии: b3=4.8 и b6=38.4. найдите ее первый член

Answer 1

По формуле n-го члена геометрической прогрессии:

      $b_6=b_1q^5=b_1q^2\cdot q^3=b_3q^3$

$q= \sqrt[3]{ \dfrac{b_6}{b_3} }= \sqrt[3]{ \dfrac{38.4}{4.8} } =2$

Тогда  

$b_3=b_1q^2;~~\Rightarrow~~~ b_1= \dfrac{b_3}{q^2}= \dfrac{4.8}{2^2} = 1.2$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о геометрической прогрессии.

Известно, что b3 = 4.8 и b6 = 38.4. Нужно найти первый член прогрессии b1.

Для этого можно использовать формулу n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 · qn - 1

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставляя известные значения в эту формулу, получаем два уравнения:

b3 = b1 · q2

b6 = b1 · q5

Деля второе уравнение на первое, получаем:

b6 / b3 = (b1 · q5) / (b1 · q2)

38.4 / 4.8 = q5 / q2

8 = q3

q = 2

Теперь, зная знаменатель прогрессии, можно найти первый член прогрессии, подставляя q в любое из уравнений. Например, в первое:

b3 = b1 · q2

4.8 = b1 · 22

b1 = 4.8 / 4

b1 = 1.2

Ответ: первый член геометрической прогрессии равен 1.2.