Question

(а+7)(а-1)+(а-3)в квадрате (а-3)

Answer 1

(а+7)(а-1)+(а-3)в квадрате (а-3)
а^2-a+7a-7+a^2-6a+9=2a^2+a+2

Answer 2

Чтобы решить это выражение, давайте развернем скобки и упростим:

\((a + 7)(a - 1) + (a - 3)^2 + (a - 3)\)

1. Раскрываем первые две скобки по формуле \( (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \):

\((a + 7)(a - 1) = a^2 - a + 7a - 7\)

Это дает нам \(a^2 + 6a - 7\).

2. Теперь раскрываем квадратный член \((a - 3)^2\):

\((a - 3)^2 = (a - 3)(a - 3)\)

Используем ту же формулу для раскрытия квадрата бинома:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

Здесь \(a = a\) и \(b = 3\):

\((a - 3)^2 = a^2 - 2(3a) + 3^2 = a^2 - 6a + 9\)

3. Теперь мы можем подставить эти результаты в исходное выражение:

\((a^2 + 6a - 7) + (a^2 - 6a + 9) + (a - 3)\)

4. Складываем все подобные члены:

\((a^2 + a^2) + (6a - 6a + a) + (-7 + 9 - 3)\)

Это дает нам \(2a^2 + a - 1\).

Итак, выражение \((a + 7)(a - 1) + (a - 3)^2 + (a - 3)\) упрощается до \(2a^2 + a - 1\).