Question

Выберите веные утверждения а)если числитель и знаминатель дроби умножить на 5 то дробь не измениться б)если знаминатель положительной дроби увеличить в 2 раза то дробь уменьшится в 2 раза в) при умножении двух не целых чиселвсегда получается нецелое число г)если к числителю и знаменателю дроби прибавить 2 то дробь не измениться

Answer 1

Верные утверждения: а, б

Answer 2

Ответ:

а) Если числитель и знаменатель дроби умножить на 5, то дробь не изменится. Данное утверждение является верным. При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, происходит простое расширение дроби без изменения её значения. То есть, если исходная дробь была правильной (числитель меньше знаменателя), то после умножения числителя и знаменателя на одно и то же число, дробь останется правильной с тем же значением.

Пример: Пусть исходная дробь равна 2/3. Если мы умножим числитель (2) и знаменатель (3) на 5, получим новую дробь 10/15. Обратите внимание, что это та же самая дробь, но в другой форме. Значение дроби осталось неизменным.

б) Если знаменатель положительной дроби увеличить в 2 раза, то дробь уменьшится в 2 раза. Данное утверждение является неверным. При увеличении знаменателя положительной дроби в 2 раза, дробь становится меньше и приближается к нулю, но она не уменьшается в 2 раза.

Пример: Пусть исходная дробь равна 3/4. Если мы увеличим знаменатель (4) в 2 раза, получим новую дробь 3/8. Обратите внимание, что новая дробь стала меньше и приблизилась к нулю, но она не уменьшилась в 2 раза.

в) При умножении двух нецелых чисел всегда получается нецелое число. Данное утверждение является верным. Умножение двух нецелых чисел всегда приводит к получению нецелого числа. Это связано с тем, что при умножении двух нецелых чисел, десятичные части чисел также умножаются, что приводит к появлению десятичной части в результирующем числе.

Пример: Пусть первое нецелое число равно 2.5, а второе нецелое число равно 1.3. Если мы умножим эти числа, получим новое число 3.25. Обратите внимание, что результатом является нецелое число с десятичной частью.

г) Если к числителю и знаменателю дроби прибавить 2, то дробь не изменится. Данное утверждение является неверным. При прибавлении одной и той же величины к числителю и знаменателю дроби, дробь изменится.

Пример: Пусть исходная дробь равна 1/3. Если мы прибавим 2 к числителю и знаменателю, получим новую дробь 3/5. Обратите внимание, что это другая дробь с другим значением, чем исходная.