Question

Упростить выражение: (9-a) в квадрате - (9+a) в квадрате. Найдите его значение при a= -0.2

Answer 1

(9+0,2)-(9-0,2)=0,4=0.16

Answer 2

Давайте упростим выражение \((9 - a)^2 - (9 + a)^2\).

1. Раскроем квадрат \( (9 - a)^2 \): \[(9 - a)^2 = (9 - a)(9 - a) = 81 - 9a - 9a + a^2 = 81 - 18a + a^2.\]

2. Раскроем квадрат \( (9 + a)^2 \): \[(9 + a)^2 = (9 + a)(9 + a) = 81 + 9a + 9a + a^2 = 81 + 18a + a^2.\]

Теперь подставим оба раскрытых квадрата в исходное выражение и выразим ответ:

\[(9 - a)^2 - (9 + a)^2 = (81 - 18a + a^2) - (81 + 18a + a^2).\]

Теперь выполним вычитание:

\[81 - 18a + a^2 - 81 - 18a - a^2.\]

Упростим это выражение, сложим и вычтем соответствующие члены:

\[(-18a + 18a) + (a^2 - a^2) = 0.\]

Таким образом, исходное выражение равно нулю для любого значения \(a\).

Теперь найдем значение выражения при \(a = -0.2\):

\[(9 - (-0.2))^2 - (9 + (-0.2))^2.\]

Раскрываем скобки и вычисляем:

\[(9.2)^2 - (8.8)^2 = 84.64 - 77.44 = 7.2.\]

Таким образом, значение выражения \((9 - a)^2 - (9 + a)^2\) при \(a = -0.2\) равно 7.2.