Question

Площадь прямоугольника равна 480 см 2 найдите его стороны если их сумма равна 47 см

Answer 1

X*(47-x) = 480
47x-x²=480
x²-47x+480=0
D = 47²-480*4=289=17²
х=(-b-√D)/2a=(47-17)/2=15
ответ: 15 и 32 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 480 см², а сумма сторон равна 47 см.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина × ширина.

Нахождение сторон прямоугольника

Пусть длина прямоугольника равна a, а ширина равна b. Тогда у нас есть два уравнения: 1. Площадь прямоугольника равна 480 см²: a × b = 480. 2. Сумма сторон прямоугольника равна 47 см: 2a + 2b = 47.

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений сторон прямоугольника.

Решение уравнений

Давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Из уравнения площади прямоугольника: a × b = 480, мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим a через b: a = 480 ÷ b.

Подставим это выражение во второе уравнение: 2a + 2b = 47. Заменим a на 480 ÷ b: 2(480 ÷ b) + 2b = 47.

Решим это уравнение для нахождения значения b.

Решение уравнения

2(480 ÷ b) + 2b = 47

Раскроем скобки: 960 ÷ b + 2b = 47

Умножим оба члена уравнения на b, чтобы избавиться от знаменателя: 960 + 2b² = 47b

Перенесем все члены в одну сторону: 2b² - 47b + 960 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для нахождения значения b.

Решение квадратного уравнения

Используем формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения: b = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

В данном случае, у нас есть уравнение 2b² - 47b + 960 = 0. Сравним его с общей формой квадратного уравнения ax² + bx + c = 0: - a = 2 - b = -47 - c = 960

Подставим значения в формулу дискриминанта и решим уравнение.

Решение квадратного уравнения

b = (-(-47) ± √((-47)² - 4 × 2 × 960)) / (2 × 2)

b = (47 ± √(2209 - 7680)) / 4

b = (47 ± √(-5471)) / 4

Корни квадратного уравнения являются комплексными числами, так как дискриминант отрицательный. Это означает, что прямоугольник с заданными условиями не имеет реальных значений сторон.

Вывод

Исходя из заданных условий, прямоугольник с площадью 480 см² и суммой сторон 47 см не имеет реальных значений сторон.