Question

Помогите пожалуйста "Арифметическая прогрессия" Четвертый член арифметической прогрессии равен 18. Найдите сумму первых семи членов прогрессии.

Answer 1

a4=a1+3d

S7=(2a1+6d)/2 ·7=2(a1+3d)/2  ·7=18·7=126.

Answer 2

тут не надо находить первый член тут надо преобразовывать

18=3d+n   сумма равна S=a₁+a₂.........+a₇=21d+7n  сокращаем 21d+n/3d+n=7 или  7a₄=S получаем 18×7=126

Answer 3

Конечно, с удовольствием помогу! Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии.

Если четвёртый член арифметической прогрессии равен 18, это означает, что \( a_4 = 18 \).

Также у нас есть формула для вычисления любого \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где \( a_n \) - \( n \)-й член прогрессии, \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( d \) - разность прогрессии, \( n \) - порядковый номер члена.

Мы знаем, что \( a_4 = 18 \), также формула для \( a_4 \) выглядит как: \[ a_4 = a_1 + (4 - 1) \cdot d = a_1 + 3d = 18 \]

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными (\( a_1 \) и \( d \)), но у нас нет достаточной информации, чтобы решить его.

Однако, чтобы найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии (\( S_7 \)), мы можем воспользоваться формулой для суммы \( n \) членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \] где \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов прогрессии.

Мы можем найти \( S_7 \), зная, что первый член (\( a_1 \)) и четвёртый член (\( a_4 \)) даны.

Чтобы найти сумму, нам нужно знать первый член (\( a_1 \)) и разность (\( d \)) прогрессии. Если бы у нас было больше информации, мы могли бы найти эти значения и затем найти сумму первых семи членов.