Question

Упростить выражение -0,1x(2x²+6)² пожалуйста

Answer 1

$- 0.1(2 {x}^{2} + 6) {}^{2} \\ - 0.1(4x {}^{4} + 24 {x}^{2} + 36) \\ - 0.4x {}^{4} - 2.4 {x}^{2} - 3.6$

Answer 2

Да, конечно! Давайте упростим данное выражение:

\[ -0.1x(2x^2 + 6)^2 \]

Для начала раскроем квадрат в скобках:

\[ (2x^2 + 6)^2 = (2x^2 + 6) \cdot (2x^2 + 6) \]

Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[ (2x^2 + 6)^2 = 2x^2 \cdot (2x^2 + 6) + 6 \cdot (2x^2 + 6) \]

Раскроем эти произведения:

\[ 2x^2 \cdot (2x^2 + 6) = 4x^4 + 12x^2 \]

и

\[ 6 \cdot (2x^2 + 6) = 12x^2 + 36 \]

Теперь сложим эти два выражения:

\[ (2x^2 + 6)^2 = 4x^4 + 12x^2 + 12x^2 + 36 = 4x^4 + 24x^2 + 36 \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ -0.1x(2x^2 + 6)^2 = -0.1x(4x^4 + 24x^2 + 36) \]

Умножим каждый член этого выражения на -0.1x:

\[ -0.1x(4x^4 + 24x^2 + 36) = -0.4x^5 - 2.4x^3 - 3.6x \]

Таким образом, упрощенное выражение равно:

\[ -0.4x^5 - 2.4x^3 - 3.6x \]