Question

X^2-5x+6 < 0 (Меньши или равно) Можно с решением. Варианты Ответов: A. -1 Б. 6 В. 0 Г. 1Задание целиком: Наименьшим целым решением неравенства x^2-5x+6 < 0 (Меньши или равно) является число: Варианты Ответов:A. -1Б. 6В. 0Г. 1

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этого неравенства, нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют неравенству x^2 - 5x + 6 < 0.

Решение:

1. Найдем корни квадратного уравнения x^2 - 5x + 6 = 0. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = -5, c = 6

D = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1

Дискриминант D равен 1.

2. Определим значения x, для которых неравенство x^2 - 5x + 6 < 0 выполняется.

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 1 > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

3. Найдем корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-5) + √1) / (2*1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (-(-5) - √1) / (2*1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Получили два корня: x1 = 3 и x2 = 2.

4. Построим таблицу знаков для интервалов между корнями:

Отметим на числовой прямой значения x1 = 3 и x2 = 2.

| x | <2 | 2 | 23 | |-------|--------|-------|-------|-------|-------| | x^2-5x+6 | + | - | + | - | + |

Знаки плюс и минус в таблице показывают знак выражения x^2 - 5x + 6.

5. Определим интервалы, в которых неравенство x^2 - 5x + 6 < 0 выполняется.

Неравенство выполняется на интервалах, где выражение x^2 - 5x + 6 меньше нуля (отрицательное).

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется на интервалах 2 < x < 3.

Ответ:

Наименьшим целым решением неравенства x^2 - 5x + 6 < 0 является число 3.

Варианты ответов: A. -1 Б. 6 В. 0 Г. 1

В данном случае правильный ответ - Г. 1