Question

Прмогите СРОЧНО!Решить логарифмическое уравнение log0,2(3x-5)=log0,2(x+1)

Answer 1

Так как основания логарифмов равны, тогда
3х-5=х+1
2х=6
х=3

Answer 2

Конечно, давайте решим логарифмическое уравнение. Уравнение имеет вид:

\[ \log_{0.2}(3x - 5) = \log_{0.2}(x + 1) \]

Для решения этого уравнения мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что если \(\log_a(b) = \log_a(c)\), то \(b = c\).

Применяя это свойство, получим:

\[ 3x - 5 = x + 1 \]

Теперь решим полученное уравнение относительно \(x\).

Вычитаем \(x\) с обеих сторон:

\[ 2x - 5 = 1 \]

Прибавляем 5 к обеим сторонам:

\[ 2x = 6 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = 3 \]

Таким образом, решение уравнения \( \log_{0.2}(3x - 5) = \log_{0.2}(x + 1) \) равно \( x = 3 \).