Question

разложить на множители: x(в квадрате)-x-72

Answer 1

сначала решаешь дискриминантом.

D=b2-4ac=1+288=289

x1=-b+√D/2a=1+17/2=9

x2=-b-√D/2a=1-17/2=-8

x2-x-72=(x-9)(x+8)

вот и все)

Answer 2

Да, конечно! Давайте разложим выражение \(x^2 - x - 72\) на множители.

Мы ищем два числа, таких что их произведение равно \(a \cdot c\), где \(a\) - коэффициент при \(x^2\), а \(c\) - свободный член (константа). В данном случае \(a = 1\), \(c = -72\).

Произведение \(a \cdot c\) равно \(1 \cdot (-72) = -72\). Теперь ищем два числа, которые дают -72 при умножении, и при этом их сумма равна коэффициенту при \(x\) (в данном случае -1).

Такие числа - 9 и 8, потому что \(9 \cdot 8 = 72\) и \(9 - 8 = 1\). Затем мы используем эти числа для разложения на множители:

\[x^2 - x - 72 = x^2 - 9x + 8x - 72\]

Теперь группируем по два члена:

\[x^2 - 9x + 8x - 72 = x(x - 9) + 8(x - 9)\]

Общий множитель \(x - 9\) выносим за скобки:

\[x(x - 9) + 8(x - 9) = (x - 9)(x + 8)\]

Итак, разложение данного квадратного трехчлена на множители: \((x - 9)(x + 8)\).