Question

Помогите пожалуйста,найдите корни уравнения x^2-16x^4=0

Answer 1

X² - 16x⁴ = 0
Пусть x² = t, тогда t - 16t² = 0
16t² - t = 0
t (16t - 1) = 0
t₁ = 0 или 16t - 1 = 0
                 16t = 1
                   t = 1/16
1°) x² = 0                 2°) x² = 1/16
  x₁ = 0                        x₂,₃ = $б$  0,25

Ответ: -0,25; 0; 0,25

Answer 2

16x^4=0  
x^4=16
x=2
т.к. 2^2=4
2^3=8
2^4=16

Answer 3

Для нахождения корней уравнения \(x^2 - 16x^4 = 0\), давайте сначала факторизуем его:

\[x^2 - 16x^4 = x^2(1 - 16x^2) = x^2(1 - 4x)(1 + 4x)\]

Теперь, учитывая, что произведение равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю, мы получаем три уравнения:

1. \(x^2 = 0\) 2. \(1 - 4x = 0\) 3. \(1 + 4x = 0\)

Решим каждое из них по очереди:

1. Из \(x^2 = 0\) следует, что \(x = 0\). 2. Из \(1 - 4x = 0\) получаем \(4x = 1\), а затем \(x = \frac{1}{4}\). 3. Из \(1 + 4x = 0\) получаем \(4x = -1\), а затем \(x = -\frac{1}{4}\).

Таким образом, уравнение \(x^2 - 16x^4 = 0\) имеет три корня: \(x = 0\), \(x = \frac{1}{4}\) и \(x = -\frac{1}{4}\).